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Forschungsgruppe „Stochastische Analyse und Optimierung“

Die Forschungsgruppe „Stochastische Analyse und Optimierung“ beschäftigt sich mit der Leistungsanalyse stochastischer Netzwerke und der Modellierung und Lösung ausgewählter Problemstellungen des Operations Management.

Die stochastische Analyse bezieht sich auf Produktionssysteme mit stochastischen Bedienzeiten sowie begrenzten Lagerkapazitäten zur Bestimmung der stochastischen Leistungskennzahlen wie z.B. der Durchlaufzeiten, der Bestände und der Zwischenabgangszeitverteilung.

Die im Rahmen der Optimierung aktuell betrachteten Themen sind Revenue Management, Ladeinfrastrukturplanung und Layoutplanung. Im Bereich des Revenue Managements werden Modelle entwickelt, unter Mitberücksichtigung flexibler Produkte, d.h. Produkte, bei denen die genaue Ausführungsvariante zum Buchungszeitpunkt offen bleibt. In der Ladeinfrastrukturplanung geht es um die Allokation von Ladestationen zur wirtschaftlichen Versorgung von Elektrofahrzeugen. Die Problemstellung in der Layoutplanung bezieht sich auf die Zuordnung von Stationen zu Bereichen in Krankenhäusern.

 

Mitglieder

 

Fabian Friese, M.Sc.
Email: Friese@prod.uni-hannover.de
Dipl.-Math. Lars Heinze
Email: Lars.Heinzeprod.uni-hannover.de

                                                                                                                

 

 

Projekte

 

Analyse von stochastischen Systemen

Im Rahmen der Leistungsanalyse von stochastischen Systemen werden Produktionssyteme betrachtet. Die betrachteten Systeme sind Produktionssysteme mit offenem Materialfluss, geschlossenem Materialfluss mit stochastischen, generellen Bearbeitungszeiten und begrenztem Pufferplatz, jeweils im stationären Zustand und Warteschlangensysteme, auch mit generellen Bearbeitungszeiten und begrenztem Pufferplatz mit zeitabhängigen Ankunfts- und Bearbeitungsraten. Die betrachteten Fragestellungen umfassen die Evaluation der Produktionsrate und der Bestände im Mittel als auch die Ermittlung der Verteilung von Zwischenereigniszeiten wie der Zwischenabgangszeit, der Zeit zwischen zwei Bearbeitungsstarts und der Durchlaufzeit. Die gewählten Methoden sind Warteschlangensysteme (G/G/1/N, M/M/1, M/G/1), Dekompositionsverfahren, Bisektionsverfahren und Markovketten.

 

Abb. 1: Zwei-Stationen-System mit Hypoexponential-2- und Exponentialverteilung
Quelle: Lagershausen, S. (2012)

 

Abb. 2: Markov-Kette entsprechend dem System aus Abb. 1
Quelle: Lagershausen, S. (2012)

 

Projektbezogene Veröffentlichungen:

 

Revenue Management bei Auftragsarbeit

Die Entscheidungsfelder der operativen Planung und Steuerung von Produktion und Das Revenue Management ist ein Instrument zur Preis- und Kapazitätssteuerung, das darauf abzielt, die Erlöse bei begrenzten Kapazitäten zu maximieren. Für Unternehmen, die nach Auftrag arbeiten, geht es dabei um die Annahme und Ablehnung von Aufträgen. Die Annahme von Aufträgen stellt einen stochastischen Entscheidungsprozess dar, welcher mittels eines stochastischen dynamischen Programms modelliert wird. Es wird in diesem Projekt der Fall betrachtet, dass für die Aufträge verschiedene Ausführungsmodi möglich sind, wodurch die Leistungserbringung flexibler wird. Diese Flexibilität erhöht jedoch signifikant die Komplexität der Modelle. Daher liegt der Forschungsschwerpunkt in der Entwicklung effizienter Lösungsstrategien.

 

Ladeinfrastrukturplanung für Elektrofahrzeuge

Mit der Einführung einer flächendeckenden Ladeinfrastruktur soll dem langsamen technischen Fortschritt in der Elektromobilität eine Ergänzung geleistet werden und die Attraktivität der Elektrofahrzeuge gesteigert werden. Für die Konzeption einer geeigneten Ladeinfrastruktur wird ein Optimierungsmodell benötigt. Dadurch wird mit einem theoretischen Modell eine Grundlage geschaffen, die passende Lösung zur Attraktivitätssteigerung von Elektromobilen zu finden. Nicht nur die Bestimmung der optimalen Standorte für die Ladesäulen, sondern auch der notwendige Netzausbau, um die Stabilität des Stromnetzes zu gewährleisten, sind Bestandteile des Optimierungsmodells für die Planung einer Ladeinfrastruktur.

Dabei wird das Ziel verfolgt, an bestimmten Orten eine definierte Anzahl an Ladestationen wirt-schaftlich optimal zu errichten. Für jede Ladestation können mehrere Ladesäulen installiert werden. Somit entstehen technisch realisierbare und wirtschaftlich sinnvolle Anforderungen an den Netzbetreiber und an den Ladestationsbetreiber zum Aufbau einer Ladeinfrastruktur für Elektrofahrzeuge.

 

Layoutplanung in Krankenhäusern

In diesem Projekt geht es um die Anordnung von Stationen eines Krankenhauses zu bestimmten Gebäudebereichen (bei Neu- oder Umplanung eines Krankenhauses) mit dem Ziel der Minimierung des Transportaufkommens von Patiententransporten. Es wurde ein hierarischer Planungsansatz entwickelt, der es ermöglicht, dieses Zuordnungsproblem mit einer sehr großen Datenbasis zu lösen. Das entwickelte Verfahren wurde sowohl auf die Daten eines großen und komplexen Universitätskrankenhauses in Hannover, der Medizinischen Hochschule Hannover, als auch auf fiktive Krankenhäuser angewendet.

 

Abb.3: Zuordnung von Organisationseinheiten zu Standorten
Quelle: Helber, S., Böhme, D., Oucherif, F., Lagershausen, S., Kasper, S. (2014)

 

Abb.4: Standorte einzelner Elemente
Quelle: Helber, S., Böhme, D., Oucherif, F., Lagershausen, S., Kasper, S. (2014)

 

Projektbezogene Veröffentlichungen:

  • Helber, S., Böhme, D., Oucherif, F., Lagershausen, S., Kasper, S. (2014)
    A hierarchical facility layout planning approach for large and complex hospitals, Arbeitspapier